Calculs de structure : détail des différents types

Statique linéaire, non linéaire, modal, thermique, dynamique rapide (choc)

Calcul de structure Statique LINÉAIRE MATÉRIAU

Jusqu’à la limite élastique Re du matériau, la loi comportementale est une droite définie par la loi de Hooke, σ = E.ε.
Pour toute contrainte ≤ Re (on parle de domaine élastique), la structure présentera un potentiel de tenue en fatigue.

Le calcul de structure linéaire matériau permet d'indiquer par post-traitement les zones qui subissent des déformations plastiques (contraintes ≥ Re, pas de potentiel de tenue en fatigue) mais ne permet pas de quantifier le niveau de plasticité.
De plus, le calcul de structure linéaire matériau ne permet pas d'indiquer une éventuelle rupture.

 

Calcul de structure Statique NON LINÉAIRE MATÉRIAU

En entrant dans le domaine plastique, la loi comportementale devient non linéaire.
Il est donc important d’exploiter la loi comportementale réelle du matériau pour de grandes déformations (ε > 5%) : c’est le rôle du calcul de structure non linéaire matériau.

On exploite dans ce cas la loi comportementale vraie.

Le calcul de structure non linéaire matériau indique par post-traitement d'éventuelles déformations plastiques (ou déformations permanentes) et une rupture le cas échéant.

Le calcul de structure non linéaire matériau sera obligatoirement non linéaire géométrique, et par convention, la notion de non linéarité géométrique n'est pas rappelée.

 

Calcul de structure Statique LINÉAIRE - NON LINÉAIRE GÉOMÉTRIQUE

Lors de grandes déformations (ε > 5%), il est impératif de recalculer la matrice de rigidité pour chaque incrément du calcul de structure : c’est le rôle du calcul de structure non linéaire géométrique.

Calcul de structure d’une plaque en acier soumise à un effort de compression de 1 000 N (avec échelon d'effort normal pour déclencher le flambage) :

 

calcul de structure - comparaison linéaire et non linéaire géométrique

À noter que l'échelon d'effort normal pour déclencher le flambage est sans effet dans le cas du calcul de structure linéaire géométrique.

Calcul de structure d’une plaque en acier soumise à la torsion:

calcul de structure - Comparaison linéaire et non linéaire géométrique

 

Calcul de structure statique d’une armature de limitation de support moteur

Comparaison des résultats (post-traitement) des calculs de structure en modes linéaire et non linéaire


 

calcul de structure - Caractéristiques mécaniques acier S235

 


Conditions aux limites


calcul de structure - Armature de support moteur

 

Comparaison des calculs de structure linéaire (matériau et géométrie) et non-linéaire (matériau et géométrie)


 calcul de structure - comparaison lineaire et non lineaire geometrique

 

Calcul de structure MODAL

L'analyse modale permet d’obtenir les fréquences propres d’une pièce ou d’une structure dans son milieu : air, eau, … avec sa déformée.

  • Calcul de structure linéaire matériau et linéaire géométrique
  • Déplacements et contraintes non exploitables

Calcul de structure d’une armature de limitation de support moteur


Visualisation de la déformée avec une amplification de 5

calcul de structure - Mode propre armature de support moteur

 

Calcul de structure règles Neige et Vent NV 65 (DTU P 06-002)

Le calcul de structure en règles Neige et vent permet d'évaluer le comportement d'une structure soumise aux sollicitations de la neige et du vent.

Neige


Prise en compte des effets de la neige en charge normale, extrême et accidentelle selon les 8 régions.
Prise en compte de l'altitude, des types de toiture et de l'accumulation et des combinaisons neige et vent.

Vent


Prise en compte des valeurs des pressions dynamique de base normale et de base extrême dans les 5 zones de vent.
Prise en compte du type de structure avec parois ouvertes ou fermées.

Les calculs de structure en règle neige et vent sont de type statique.
Ces calculs de structure peuvent être linéaire matériau et géométrique ou non linéaire matériau et géométrique.
Mécastyle propose au client un critère préalablement aux calculs.
L'objectif est la validation de ce critère par l'organisme de certification préalablement aux calculs.
Cependant, concernant les sollicitations au vent qui peuvent exciter les structures en vibratoire, nous pouvons proposer le critère Rp0.2 afin d'assurer un certain niveau de tenue en fatigue.

 

Calcul de structure THERMIQUE - THERMOMÉCANIQUE

 

Calcul de structure thermique


  • Visualisation de l’équilibre des températures dans une pièce ou structure en régime permanent
  • Visualisation de l’équilibre des températures dans une pièce ou structure en régime transitoire

Calcul de structure thermomécanique


  • Étude des déformations et des contraintes d’une pièce ou d’une structure soumise à des champs de températures

Calcul de structure thermo-électro-mécanique


  • Étude des températures, des déformations et des contraintes d’une pièce ou d’une structure soumise au passage d'une intensité électrique

Calcul de structure d’une plaque encastrée soumise à des champs de températures.
La plaque est soumise à une température de 100° C à l’une de ses extrémités, et de 20° C à l’autre.

Visualisation de l’équilibre des températures (° C) :

calcul de structure - thermique

 

La plaque est encastrée ensuite à l’une de ses extrémités.

Visualisation des déplacements (mm) :

calcul de structure - thermomécanique

 

Calcul de structure en DYNAMIQUE RAPIDE (choc)

Le calcul de structure en dynamique rapide (explicit) est utilisé afin de simuler, par la méthode des éléments finis, le comportement de structures soumises à des évènements de courtes durées (choc) : chute, impact balistique, vibratoire, propagation de fissures…

Le calcul de structure en dynamique rapide est aussi appelé méthode d’avancement temporelle explicite :
une méthode d’avancement temporelle est dite explicite quand elle nous permet d’obtenir les valeurs des grandeurs au temps t+Δt à partir des valeurs des grandeurs au temps t.

Avantages : prévoir le comportement de structures lors de chocs dans un compromis coût/délai très favorable par rapport aux essais expérimentaux.
Les problèmatiques dynamiques sont de deux types :

  • Du premier ordre (dérivées du premier ordre en temps)
  • Du second ordre (dérivée seconde)

Le premier ordre est relatif aux phénomènes transitoires de la thermique ou de la diffusion par exemple.
Le second ordre est relatif aux phénomènes de dynamique mécanique où l’accélération intervient.

Loi matériau, Barre de Hopkinson

Chaque matériau doit être préalablement caractérisé en fonction des charges dynamiques subies : il s'agit de la méthode d'essai dite de Split Hopkinson Kolsky.
En effet, en statique, le module d'Young est déterminé à partir d'une courbe effort/déplacement issue d'une machine de traction quasi statique.
Ce module d'Young variera en fonction des sollicitations dynamiques.
Si Mécastyle ne dispose pas au préalable des caractéristiques matériaux issues des essais de Split Hopkinson Kolsky, nous avons la possibilité d'utiliser les lois élasto-plastiques : cependant, cela induit un biais dans le post-traitement (conclusion des calculs).

Le post-traitement pourra néanmoins être réalisé selon la démarche à suivre :

  • Réalisation d'une phase expérimentale d'essais sur une maquette réprésentative
  • Calcul du modèle 3d de cette maquette représentative puis corrélation de ce calcul avec la phase expérimentale sur maquette
  • Apporter les modifications souhaitées au 3d de la maquette représentative puis calculer le nouveau modèle 3d : le post-traitement pourra alors être réalisé en fonction de la corrélation précédente

À noter que sans phase expérimentale sur maquette (permettant de réaliser une corrélation avec les calculs), des modifications apportées à la structure peuvent être évaluées en calcul choc, mais cette évaluation sera uniquement qualitative (''mieux'' ou ''moins bien'').
On ne pourra pas conclure selon les critères de plastification ou rupture.

Demande de rappel